伏羲時代在黃河出現身上有文彩圖案的龍馬，而有河圖傳世；黃帝時代洛水浮出背甲有九宮花紋數字的神龜，而成洛書。今日被視為神祕而難以理解的古代學術，事實上完全是可應用操作的科學，大禹即是應用河圖洛書來治水。
河圖、洛書，是來自上古時代有關數字排列之圖案。《易經．繫辭傳》：「河出圖，洛出書，聖人則之。」《禮記．禮運》：「河出馬圖。」從古籍中記載得知，河圖為伏羲時代在黃河出現一匹龍馬，其身上有文彩圖案，謂之龍馬負圖，伏羲將其記載下來，因出於黃河，謂之河圖。另外於《論語．子罕》：「子曰，鳳鳥不至，河不出圖，吾已矣夫！」《尚書》則記述：「大玉，夷玉，天球，河圖在東序。」
而洛書則傳說於黃帝時代，在洛水浮出一隻神龜，其背甲有九宮花紋，上有數字，黃帝記之謂之洛書，又稱「洛書數」。
在宋朝之前，太極與河圖洛書的記述只有文字記載，一直到道家一代宗師陳摶（紫微斗數的創始者），才提出了太極、河圖、洛書的圖案。據近代的研究，陳摶曾在中原地區進行長久的考古工作，可能因此挖掘出伏羲、神農乃至黃帝時代的古文書，而破解了河圖、洛書與太極圖的千古之謎。
近代研究中國古代文化的學者，對河圖洛書有以下觀點：一、來源於中國上古時代的九宮星相圖，與星相有關；二、結合著陰陽五行、風水術數的觀念理論；三、河圖源自於《周易．繫辭傳》中的「天地生成之數」。
河南出現大禹治水河圖。
1987年河南濮陽西水坡出土的形意墓，距今約六千五百多年。墓中用貝殼擺繪的青龍、白虎圖像栩栩如生，與近代幾無差別。河圖四象、二十八宿俱全。其圖案，上合天星，下合地理，且埋葬時已知必被發掘。同年出土的安徽含山龜腹玉片，則為洛書圖像，距今約五千多年。可知那時人們已精通天地物理、河圖與洛書之數了。據專家考證，形意墓中之星象圖可上合二萬五千年前。這說明宋預言家邵雍等先哲認為「河圖、洛書乃上古星圖」為不虛之言。
河圖之象
河圖用十個黑白圓點表示陰陽、五行、四象，其圖為四方形。如下：
北方：一個白點在內，六個黑點在外，表示玄武星象，五行為水。
東方：三個白點在內，八個黑點在外，表示青龍星象，五行為木。
南方：二個黑點在內，七個白點在外，表示朱雀星象，五行為火。
西方：四個黑點在內，九個白點在外，表示白虎星象，五行為金。
中央：五個白點在內，十個黑點在外，萬物皆含土性，五行為土。
東方：三個白點在內，八個黑點在外，表示青龍星象，五行為木。
南方：二個黑點在內，七個白點在外，表示朱雀星象，五行為火。
西方：四個黑點在內，九個白點在外，表示白虎星象，五行為金。
中央：五個白點在內，十個黑點在外，萬物皆含土性，五行為土。
《尚書，大禹謨》曰：「水火金木土，谷惟修」。其源起於河圖、洛書之數。益圖書之一六水也，二七火也，三八木也，四九金也，五十土也。在圖則左旋而相生，在書則右轉而相剋。然土於圖書為五十中宮之數，無定位，無專體者也。其中，單數為白點為陽，雙數為黑點為陰。四象之中，每象各統領七個星宿，共二十八宿。
以上為河圖。其中四象，按古人坐北朝南的方位為正位，就是：前朱雀，後玄武，左青龍，右白虎。這是風水象形之源。
河圖口訣：一六共宗水（北方），二七同道火（南方）、三八為朋木（東方）、四九為友金（西方）、五十共途土（居中宮）。
河圖洛書之數
天地之數，也就是河圖之數，共有十個：一、二、三、四、五、六、七、八、九、十。其中一、三、五、七、九，為陽；二、四、六、八、十，為陰。陽數相加為二十五，陰數相加得三十，陰陽相加共為五十五數。易經：「天地之數五十有五」，即天地之數為五十五，「以成變化而行鬼神也」。即萬物之數皆由天地之數化生而成。
河圖
洛書
九宮對河圖、洛書的圖形，文獻一直保存至今。河圖實際是一至十排列而成，五和十構成中宮，奇數為陽，白色，代表天數（生數）；偶數為陰，為黑，代表地數（成數）。洛書實際是九宮，即一至九排列而成，橫、豎、斜三個數相加和都是十五。
河圖、洛書形式不同，本質相同，都表示曆法和卜筮、四面八方、四時八節、八卦、九宮及五位統一的體系。十月太陽曆與河圖有相通之處，原因在於它們有同樣的源頭。
大禹治水所用的科學
那麼大禹是如何應用河洛來治水的？筆者之我見（見河圖、洛書圖）依洛書數一在北方，二在西南方，三在東方，四在東南方，五為中宮，六在西北方，七在西方，八在東北方，九在南方。
套上河圖口訣：一六共宗水（北方），二七同道火（南方）、三八為朋木（東方）、四九為友金（西方）、五十共途土（居中宮）。
運用在洛書方位上：一、河圖一六共宗水，一為洛書北方、六為西北方，二股水可會合為一股引流出去；二、河圖二七同道火，二為洛書西南方、七為西方，二水合一引流；三、河圖三八為朋木，三為洛書東方、八為東北方，二方向水可會合引流；四、河圖四九為友金，四為洛書東南方、九為南方，二方向水可會合成一股引流。
治水之要在於疏通，使大地的水資源產生一個正的循環，更何況這與天體運行有著密不可分的關聯存在。地球上的河海就像人體的血管一般縱橫交錯，河水的整治如同中醫所說的「痛則不通，通則不痛」，疏通才是根本之道，而堵只會使情況惡化。
